1.
i
На изготовление 25 письменных столов расходуется 3,4 м3 древесины. Сколько кубических метров древесины потребуется на изготовление 110 таких столов?
1) 7,72 м3
2) 14,96 м3
3) 17,5 м3
4) 25 м3
5) 34 м3
РЕШУ ЦТ — математика ЦЭ
Вариант № 3835
Тогда 
м3.2.
i
Функция 
не определена в точке:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
не определена, когда 
т. е. при 
где 
Таким образом, она не определена в точке 
3.
i
Если 15% некоторого числа равны 33, то 20% этого числа равны:
1) 44
2) 46
3) 55
4) 56
5) 66
где x — неизвестное число.
4.
i
График уравнения 1,8x − 0,6y = a проходит через точку А(−2; 9). Найдите число a.
1) -9
2) 9
3) 7
4) -18
5) -2,4
5.
i
Укажите номер выражения, которое определяет, сколько сантиметров в х м 9 дм.
| 1) 100х + 9; | 2) 100х + 90 | 3) 90x | 4) 10x + 90 | 5) 10x + 9 |
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
см, а 9 дм — это 90 см.6.
i
Среди чисел 
укажите то, которое является решением системы неравенств 
1) 
2) 
3) 
4) 
5)
получаем, что 
следовательно, число 7.
i
Прямая a, параллельная плоскости α, находится от нее на расстоянии 6. Через прямую a проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b и образующая с ней угол 60°. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если A и B — такие точки прямой a, что AB = 4, а C и D — такие точки прямой b, что CD = 3.
1) 42
2) 
3) 
4) 10,5
5) 
Проведем из точки D высоту трапеции DN. Получили прямоугольный треугольник, в котором 
8.
i
Найдите длину средней линии прямоугольной трапеции с острым углом 60°, у которой большая боковая сторона и большее основание равны 10.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
поэтому 
Следовательно, 
9.
i
На одной стороне прямого угла О отмечены две точки А и В так, что ОА = 1,7, OB = а, ОА < ОВ. Составьте формулу, по которой можно вычислить радиус r окружности, проходящей через точки А, В и касающейся другой стороны угла.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
10.
i
Укажите номера верных неравенств, если известно, что 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
— неравенство верно;
— неравенство неверно;
— неравенство неверно;
— неравенство верно;
— неравенство неверно.11.
i
На круговой диаграмме представлена информация о продаже 200 кг овощей в течение дня. Для начала каждого из предложений А — В подберите его окончание 1 — 6 так, чтобы получилось верное утверждение.
Начало предложения
А) Масса (в килограммах) проданной капусты равна ...
Б) Отношение, выраженное в процентах, которое показывает, на сколько масса проданного картофеля меньше массы проданных помидоров, равно ...
В) Отношение, выраженное в процентах, которое показывает, на сколько масса проданной свеклы больше массы проданного лука, равно ...
Окончание предложения
1) 25
2) 40
3) 4
4) 125
5) 38
6) 19
Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.
12.
i
Выберите три верных утверждения:
1) если 
то 
2) если 
то 
3) если 
то 
4) если 
то 
5) если 
то 
6) если то 
Ответ запишите цифрами (порядок записи цифр не имеет значения). Например: 123.
13.
i
Выберите три верных утверждения, если известно, что две перпендикулярные плоскости
и 
пересекаются по прямой a и точка A принадлежит плоскости (см. рис.).
1. Любая прямая, проходящая через точку A и пересекающая плоскость 
пересекает прямую a.
2. Существует единственная прямая, проходящая через точку A и перпендикулярная плоскости 
3. Прямая, проходящая через точку A и перпендикулярная плоскости 
перпендикулярна плоскости
4. Любая точка прямой a лежит в плоскостях и 
5. Любая прямая, лежащая в плоскости и перпендикулярная прямой a, перпендикулярна плоскости
6. Любая прямая, перпендикулярная прямой a, принадлежит плоскости
Ответ запишите цифрами (порядок записи цифр не имеет значения). Например: 123.
14.
i
На координатной плоскости дана точка A(5; 3). Для начала каждого из предложений А−В подберите его окончание 1–6 так, чтобы получилось верное утверждение.
НАЧАЛО ПРЕДЛОЖЕНИЯ
A) Если точка В симметрична точке А относительно оси ординат, то расстояние между точками А и В равно ...
Б) Если точка С симметрична точке А относительно прямой у = 1, то расстояние между точками А и С равно ...
B) Если точка N симметрична точке А относительно точки D(3; −1), то расстояние между точками А и N равно ...
ОКОНЧАНИЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ
1) 8
2) 10
3) 4
4) 
5) 
6) 
Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.
то её координата по оси x равна 5, а по оси y равна 
Тогда 
15.
i
Дана геометрическая прогрессия (bn), в которой b5 = 4, b6 = −8. Для начала из предложений А−В подберите его окончание 1−6 так, чтобы получилось верное утверждение.
Начало предложения
A) Знаменатель этой прогрессии равен ...
Б) Седьмой член этой прогрессии равен ...
В) Первый член этой прогрессии равен ...
Окончание предложения
1) 
2) 16
3) −2
4) 
5) −16
6) 
Oтвет запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.
16.
i
В прямоугольном треугольнике ABC
BH и BK — высота и медиана соответственно, проведенные к гипотенузе (см. рис.). Найдите площадь прямоугольного треугольника ABC, если BK = 7, 
а BK = 7, получаем, что BH = 5. Отрезок BK — медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, длина BK равна половине длины гипотенузы, тогда длина гипотенузы равна 2BK = 14. Площадь треугольника ABC равна
17.
i
Найдите значение выражения 
при a = 81.
18.
i
Найдите периметр правильного шестиугольника, меньшая диагональ которого равна 
раз больше его стороны. Поэтому сторона равна 10, периметр — 60.19.
i
Найдите количество корней уравнения 
на промежутке 
Тогда:
Рассмотрим значения x при различных значениях n:
4 корня.20.
i
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если длина биссектрисы ее основания равна 
и плоский угол при вершине 
Проведем высоту SK, тогда: 
Площадь боковой поверхности равна 
21.
i
Найдите сумму целых решений неравенства 
В этот промежуток входят следующие целые числа: 2, 3, 4, 5. Тогда ответом на вопрос задачи будет являться число 14.22.
i
Найдите произведение корней (корень, если он единственный) уравнения 
23.
i
Найдите сумму всех целых решений неравенства 
24.
i
АС — общая гипотенуза прямоугольных треугольников ABC и ADC. Плоскости этих треугольников взаимно перпендикулярны. Найдите квадрат длины отрезка BD, если 
AD = DC.
25.
i
Значение выражения 
где x0 — корень уравнения 
равно ... .
Получаем:
26.
i
Найдите значение выражения 
: 
Тогда: 
тогда 
Тогда:
27.
i
Пусть 
Найдите значение выражения 2A.
Тогда имеем:
28.
i
Найдите сумму квадратов корней (квадрат корня, если он единственный) уравнения
29.
i
Решите уравнение
В ответ запишите значение выражения 
где x — корень уравнения.
равенство достигается при 
тогда 
равенство достигается при 
— единственный корень уравнения, тогда: 
30.
i
Петя записал на доске два различных натуральных числа. Затем он их сложил, перемножил, вычел из большего записанного числа меньшее и разделил большее на меньшее. Сложив четыре полученных результата, Петя получил число 1521. Найдите все такие пары натуральных чисел. В ответ запишите их сумму.
что запрещено по условию.